Операции — это действия над данными. Данные, участвующие в операции, часто называют операндами. В качестве операнда может выступать константа, переменная или вызов какой-нибудь функции. Для каждой операции используется соответствующий ей знак операции, состоящий из одного или нескольких символов. В результате выполнения операций всегда получается какое-то значение, представляющее собой результат выполнения операции.

В языке С++ существует большое количество разнообразных операции. Их можно классифицировать по разным признакам, например: по количеству операндов, по назначению, либо как-то ещё.

В зависимости от количества операндов в C++ есть одноместные, двухместные и одна трёхместная операция.

По назначению операции можно сгруппировать таким образом: арифметические, операции сравнения, логические, побитовые, специальные.

Рассмотрим сейчас основные операции, а остальные (специального характера) будем разбирать позже, когда это станет необходимо. В прочем, в таблице ниже приведены все знаки операции, которые имеются в C++, и можно сразу получить о них некоторое представление. Операции в таблице разбиты на группы в соответствии с их рангами.

За исключением операций "[ ]", "( )" и "? :", все знаки операций распознаются компилятором как отдельные лексемы. В зависимости от контекста одна и та же лексема может обозначать разные операции, т.е. один и тот же знак операции может употребляться в различных выражениях и по-разному интерпретироваться в зависимости от контекста. Например, бинарная операция & — это поразрядная конъюнкция, а унарная операция & — это операция получения адреса.

Операции ранга 1 имеют наивысший приоритет. Операции одного ранга имеют одинаковый приоритет, и если их в выражении несколько, то они выполняются в соответствии с правилом ассоциативности либо слева направо (→), либо справа налево (←). Если один и тот же знак операции приведен в таблице дважды (например, знак *), то первое появление (с меньшим по номеру, т.е. старшим по приоритету) соответствует унарной операции, а второе — бинарной.

Приоритеты (ранги) операций

Арифметические операции

Это наиболее часто используемые операции. Их смысл близок к тому, каким он известен из курса математики. Итак, перечислим их:

Приоритет операций сложения и вычитания ниже, чем умножения, деления и вычисления остатка. Для изменения порядка вычисления используют круглые скобки, например для умножения на 2 суммы двух чисел A и B можно написать:

2*(A+B)

Далее. Как видно из полученных результатов, в C++ один знак / означает две разные операции. Если один или оба операнда — вещественные, то выполняется обычное деление, если оба операнда — целые, то выполняется деление нацело и результат будет целого типа. Использование этой операции требует повышенной внимательности, например, если запрограммировать вычисление математического выражения

буквально, т.е. так:

1/3*sin(2*X)

то результат вне зависимости от значения X всегда будет равен нулю, так как выражение 1/3 означает деление нацело. Для решения проблемы достаточно один из операндов сделать вещественным

1.0/3*sin(2*X)

Операция вычисления остатка (%) применима только для целочисленных операндов.

Смена знака. Унарная операция «-» означает смену знака. Как видно из общей таблицы всех операций, она имеет очень высокий приоритет — выше, чем, к примеру, у операции умножение. Поэтому в выражении

-A*B

вначале выполняется смена знака для A, а затем умножение -A на B.

Для парности имеется и операция унарный плюс, т.е. можно написать

+A

Для каких целей это использовать? Сложно сказать. Но такая возможность есть.

Более интересны, и главное, очень употребительны операции автоувеличения и автоуменьшения.

Операция автоувеличения (инкремент)

Записывается как два знака плюс (без пробелов между ними!), применяется для увеличения на единицу значения переменной, например:

A++

Исходное значение переменной A увеличивается на 1, и полученный результат сохраняется в переменной A. По полученному результату эта операция соответствует следующему выражению:

A=A+1

хотя на уровне машинных команд — это разные вещи. Операция автоувеличения эквивалентна аналогичной команде INC языка ассемблера. Имеет малый размер кода и выполняется быстрее обычного сложения. На старых процессорах типа Intel 8086 операция инкремента выполнялась в несколько раз быстрее, чем операция сложения.

Важный момент: автоувеличение применимо именно для переменной, но не для константы или выражения.

Для операции инкремент допустимы две формы записи:

• префиксная    — например, ++A

• постфиксная — например, A++.

При префиксной форме записи делается увеличение переменной на 1 и затем используется новое значение этой переменной.

В постфиксной форме записи также переменная увеличивается на 1, но в текущем выражении используется старое значение переменной.

Рассмотрим это на примерах. Применим постфиксную форму записи. Результат:

Префиксная форма записи даёт такой результат:

Как видим, переменная A в обоих случаях изменилась на 1 и равна 2, а вот для переменной B результаты получились различными.

Из приведённых примеров следует, что использование операции автоувеличения в выражениях требует от программиста вдумчивого отношения, необходимо чётко представлять, что хотим получить, и что получим в действительности.

Если операция автоувеличения используется как самостоятельный оператор, т.е. как предложение на языке C++, то между обеими формами нет ни какой разницы. Так, операторы

A++; // или

++A;

увеличивают значение переменной A и ничего более, т.е. при таком использовании они, по сути, эквивалентны.

Чаще всего инкремент используют в операторах цикла для увеличения на 1 переменной цикла.

Операция автоуменьшения (декремент)

Записывается как два знака минус (без пробелов между ними!), применяется для уменьшения на единицу значения переменной, например:

A--

Исходное значение переменной A уменьшается на 1, и полученный результат сохраняется в переменной A. По полученному результату эта операция соответствует следующему выражению:

A=A-1

Операция автоуменьшения также имеет две формы записи: постфиксная (A--) и префиксная (--A). В языка ассемблера есть соответствующая ей команда DEC. Это также одна из наиболее быстрых операций. Всё, что было сказано об особенностях работы операции автоувеличения, справедливо и для операции автоуменьшения.

Операции сравнения (операции отношения)

Применяются для сравнения (сопоставления) числовой или символьной информации. Результатом выполнения операций является либо истина (true), либо ложь (false). Перечислим эти операции:

<    — меньше;

<=   — меньше или равно;

==   — проверка на равенство (пишется два знака «равно» без пробелов);

!=   — проверка на неравенство;

>    — больше;

>=   — больше или равно.

Приоритет этих операций ниже, чем у арифметических операций. Пример использования:

A+B>=C

Проверяем: сумма A и B больше С? Если «да», то ответом будет true, если «нет», то false.

В использовании операций сравнения нет ничего сложного. Но следует обратить внимание на одно обстоятельство.

Вещественные числа в памяти хранятся приближенно, при работе с ними в ходе выполнения арифметических операций могут накапливаться погрешности, поэтому не рекомендуется выполнять проверку на равенство или на неравенство для вещественных чисел, т.к. результат может быть непредсказуем. А если очень надо? Что делать?Поступаем просто. Если для вещественных чисел надо выполнить проверку на равенство (типа A==B), то заменяем её на проверку на неравенство вида

|A-B|<=ε,

где ε — некая малая положительная величина эпсилон.

В терминах языка C++ это будет выглядеть так

fabs(A-B)<=eps

Вот и всё решение проблемы. Единственно, не забудьте предварительно задать значение для эпсилон.

Логические операции

Логические операции тесно связаны с операциями сравнения и используются для построения сложных логических выражений. Имеется три логические операции:

Приоритет операций логического сложения и умножения ниже, чем у арифметических операций и операций сравнения. Зато логическое отрицание имеет очень высокий приоритет.

Пример. Проверить, является ли число A двухзначным. Возможное решение:

A>9 && A<100

Поразрядные (побитовые) операции

Как известно, на компьютере в один приём, т.е. одной операцией, можно обрабатывать только данные размером в 1 байт или более. При этом в ряде случаев необходимо выяснить значения отдельных двоичных разрядов (битов). Для этих целей в языке C++ имеется большой набор операций, позволяющих выполнять различные действия над отдельными битами. Все побитовые операции допустимы только для целых типов. Перечислим эти операции:

При выполнении поразрядной операции И над соответствующими разрядами исходных операндов выполняется операция И. Она напоминает логическую операцию И, но только выполняется с отдельными битами. Если соответствующие биты в обоих операндах равны 1, то и соответствующие бит результата равен 1, иначе он равен 0. Побитовое выполнение этой операции представлено ниже:

При выполнении поразрядной операции ИЛИ всё происходит аналогично, только над разрядами выполняется операция ИЛИ: результат равен 0, если оба соответствующих разряда равны 0, иначе результат равен 1.

Поразрядное исключающее ИЛИ даёт нам другое правило для вычисления разрядов результата: результат равен 1, если разряды разные, и равен 0, если они одинаковые.

Инверсия — это одноместная операция, заменяющая каждый бит операнда на обратный: 0 на 1, а 1 на 0. Обратите внимание: инверсия — это не смена знака операнда.

Поразрядный сдвиг влево выполняется для разрядов левого операнда на число позиций, равное правому операнду. По результату работы сдвиг влево на k позиций аналогичен умножению исходного числа на .

Поразрядный сдвиг вправо выполняется для разрядов левого операнда на число позиций, равное правому операнду. По результату работы сдвиг право на k позиций аналогичен целочисленному делению исходного числа на .

Операции сдвига работают быстрее, чем операции умножения или деления.